Question

Григорий Иванович задумал два числа. Про них мы знаем лишь то, что их сымма равна 2 целых 1/4,а так-же, что они отличаются в 5 целых 9/14 раз. Какие числа загадал Григорий Иванович? Помогите пжж срочно с решением​

Answer 1

Ответ:

21/62 - первое число

1 113/124 - второе число

Пошаговое объяснение:

Пусть первое задуманное число будет х, тогда второе 5 9/14х = 79/14х (в 5 9/14 раз больше)

Сумма двух чисел равна 2 1/4 = 9/4

Составим уравнение:

х + 79/14х = 9/4

93/14х = 9/4

х = 9/4 : 93/14

х = 9/4 * 14/93

х = 21/62 - первое число

21/62 * 79/14 = 237/124 = 1 113/124 - второе число

21/62+237/124=(21*2+237)/124=(42+237)/124=279/124=2 31/124 = 2 1/4 - сумма двух чисел

Answer 2

Давайте обозначим загаданные числа как $x$ и $y$. У нас есть два условия:

1. Сумма чисел равна 2 целых 1/4, что можно записать как: $x + y = 2\frac{1}{4}$

2. Они отличаются в 5 целых 9/14 раз, что можно записать как: $x - y = 5\frac{9}{14}$

Теперь давайте преобразуем оба числа в импроперные дроби, чтобы было проще работать:

2\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ 5\frac{9}{14} &= \frac{79}{14} \end{align*}\] Теперь мы имеем систему из двух уравнений: \[\begin{align*} x + y &= \frac{9}{4} \\ x - y &= \frac{79}{14} \end{align*}\] Чтобы найти значения \(x\) и \(y\), сложим первое уравнение с вторым: \[(x + y) + (x - y) = \frac{9}{4} + \frac{79}{14}\] \[2x = \frac{9}{4} + \frac{79}{14}\] Теперь решим это уравнение относительно \(x\): \[2x = \frac{126 + 316}{56} = \frac{442}{56}\] \[x = \frac{221}{28}\] Теперь, чтобы найти \(y\), подставим \(x\) в первое уравнение: \[x + y = \frac{9}{4}\] \[\frac{221}{28} + y = \frac{9}{4}\] \[y = \frac{9}{4} - \frac{221}{28} = \frac{63 - 221}{28} = -\frac{158}{28} = -\frac{79}{14}\] Итак, загаданные числа \(x\) и \(y\) равны \(\frac{221}{28}\) и \(-\frac{79}{14}\) соответственно.