Question

Найти методом непосредственного интегрирования. интеграл.x^9-3x^7+2x^6/x^7dx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Интеграл от этой функции будет равен

(x^10)/10-3x^8/8+2ln|x|+C

Answer 2

Чтобы найти интеграл ∫(x^9 - 3x^7 + 2x^6) / x^7 dx методом непосредственного интегрирования, мы можем разбить его на три отдельных интеграла:

∫(x^9 / x^7) dx - ∫(3x^7 / x^7) dx + ∫(2x^6 / x^7) dx

Теперь упростим каждый из этих интегралов:

1. ∫(x^9 / x^7) dx = ∫x^(9-7) dx = ∫x^2 dx = (1/3)x^3 + C1

2. ∫(3x^7 / x^7) dx = 3∫ dx = 3x + C2

3. ∫(2x^6 / x^7) dx = 2∫(1/x) dx = 2ln|x| + C3

Теперь сложим полученные результаты:

(1/3)x^3 + 3x + 2ln|x| + C

Где C1, C2 и C3 - это произвольные постоянные интегрирования.