Question

Розв'язання подвійної нерівності -2 < 1-3х < 2

Answer 1

Ответ:

(-1/3 ; 1)

Пошаговое объяснение:

-2<1-3x<2

-2-1<-3x<2-1

-3<-3x<1

-1/3<x<1

Ответ: (-1/3 ; 1)

Answer 2

Для розв'язання подвійної нерівності -2 < 1 - 3x < 2, розділимо це на дві окремі нерівності:

1. -2 < 1 - 3x
2. 1 - 3x < 2

Спершу розв'яжемо першу нерівність:

-2 < 1 - 3x

Додамо -1 до обох сторін нерівності:

-2 - 1 < 1 - 3x - 1

-3 < -3x

Тепер поділимо обидві сторони на -3, звернувши увагу на те, що ділення на від'ємне число змінює напрям нерівності:

-3 / -3 > -3x / -3

1 > x

Отже, перша нерівність дає нам умову x < 1.

Тепер розглянемо другу нерівність:

1 - 3x < 2

Віднімемо 1 з обох сторін:

1 - 1 - 3x < 2 - 1

-3x < 1

Поділимо обидві сторони на -3, знову звертаючи увагу на зміну напряму нерівності:

-3x / -3 > 1 / -3

x > -1/3

Таким чином, друга нерівність дає нам умову x > -1/3.

Підсумовуючи обидві умови, ми отримуємо:

-1/3 < x < 1

Отже, розв'язком подвійної нерівності -2 < 1 - 3x < 2 є -1/3 < x < 1.