Question

3. Решите систему неравенствx 2 -1,x < 2.​

Answer 1

Ответ:

x=1;все отрицательные числа

Answer 2

Для решения системы неравенств $x^2 - 1$ и $x < 2$, мы можем разбить задачу на две части:

1. Решить неравенство $x^2 - 1 < 2$.
2. Решить неравенство $x < 2$.

Начнем с первой части:

1. $x^2 - 1 < 2$

Сначала добавим 1 ко всем частям неравенства:

$x^2 < 3$

Затем извлечем квадратный корень из обеих сторон (учитывая, что $x$ должно быть положительным, так как мы исследуем квадратное уравнение):

$x < \sqrt{3}$

Теперь рассмотрим вторую часть:

2. $x < 2$

Объединим результаты:

$x < \sqrt{3}$ и $x < 2$

Чтобы найти наименьший из двух ограничений, мы выбираем максимальное значение из всех ограничений:

$x < \min(\sqrt{3}, 2)$

Так как $\sqrt{3} \approx 1.73$ и $2$ больше, наше решение будет:

$x < 1.73$

Итак, решение системы неравенств: $x$ принадлежит интервалу $(- \infty, 1.73)$.