Question

Попечительский совет школы на 335 рублей приобрел футбольные и баскетбольные мячи. Цена баскетбольногомяча 15 рублей, а футбольного -25 рублей. Какое количествобаскетбольных и футбольных мячей могло быть приобретено?Найдите все решения этой задачи.​

Answer 1

Пусть х - количество баскетбольных мячей.
у - количество футбольных мячей.

15х + 25у = 335
3•5х + 5•5у = 335
3х + 5у = 67

3х может заканчиваться на любое число.
5у может заканчиваться только на 0 и на 5.
Чтобы получилась сумма 67, нужно правильно подобрать слагаемые 3х и 5у.

Если 5у заканчивается на 0, то 3х должно заканчиваться на 7. Значит, х может быть 9 и 19.

Если 5у заканчивается на 5 , то 3х должно заканчиваться на 2 Значит, х может быть 4 и 14
Формула нахождения у при известных х, равных 4, 9, 14, 19:
у = (67 - 3х)/5

х | у
__|__
4 | 11
9 | 8
14 | 5
19 | 2

Ответ:
4 баскетбольных и 11 футбольных;
9 баскетбольных и 8 футбольных;
14 баскетбольных и 5 футбольных;
19 баскетбольных и 2 футбольных.

Answer 2

Давайте обозначим количество баскетбольных мячей как "x" и количество футбольных мячей как "y". Тогда у нас есть два уравнения, описывающих суммарную стоимость мячей и суммарную стоимость покупки:

1. 15x + 25y = 335 (суммарная стоимость покупки)
2. x + y = ? (суммарное количество мячей)

Давайте решим второе уравнение относительно одной из переменных. Например, можно решить его относительно "y":

y = ? - x

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

15x + 25(? - x) = 335

Раскроем скобку:

15x + 25y - 25x = 335

Упростим:

-10x + 25y = 335

Переносим -10x на другую сторону уравнения:

25y = 10x + 335

Теперь выразим "x" через "y":

x = (25y - 335) / 10

Мы можем попробовать разные значения для "y" (количество футбольных мячей) и вычислить соответствующие значения для "x" (количество баскетбольных мячей). При этом, обратите внимание, что количество мячей должно быть целым числом, а также стоимость покупки не должна превышать 335 рублей.

Примеры:

1. Пусть y = 1 (1 футбольный мяч), тогда x = (25 * 1 - 335) / 10 = -31.5. Это не является допустимым решением, так как количество мячей не может быть отрицательным.

2. Пусть y = 2 (2 футбольных мяча), тогда x = (25 * 2 - 335) / 10 = -28.5. Тоже не подходит.

3. Пусть y = 3 (3 футбольных мяча), тогда x = (25 * 3 - 335) / 10 = -25. Также не подходит.

4. Пусть y = 4 (4 футбольных мяча), тогда x = (25 * 4 - 335) / 10 = -21.5. Не подходит.

5. Пусть y = 5 (5 футбольных мячей), тогда x = (25 * 5 - 335) / 10 = -18. Не подходит.

6. Пусть y = 6 (6 футбольных мячей), тогда x = (25 * 6 - 335) / 10 = -14.5. Не подходит.

7. Пусть y = 7 (7 футбольных мячей), тогда x = (25 * 7 - 335) / 10 = -11. Не подходит.

8. Пусть y = 8 (8 футбольных мячей), тогда x = (25 * 8 - 335) / 10 = -7.5. Не подходит.

9. Пусть y = 9 (9 футбольных мячей), тогда x = (25 * 9 - 335) / 10 = -4. Не подходит.

10. Пусть y = 10 (10 футбольных мячей), тогда x = (25 * 10 - 335) / 10 = -0.5. Не подходит.

Кажется, что ни одно из решений не удовлетворяет требованиям задачи. Возможно, в самой задаче допущена ошибка, например, неправильно указана суммарная стоимость покупки или другие данные.