Question

√x+1×√x+6=6 Пожалуйста помогите решить, нигде не могу найти

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение:

√(x + 1) * √(x + 6) = 6

Сначала давайте уберем корни, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

(√(x + 1) * √(x + 6))^2 = 6^2

(x + 1) * (x + 6) = 36

Раскроем скобки:

x^2 + 7x + 6 = 36

Теперь вычитаем 36 из обеих сторон:

x^2 + 7x - 30 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать его факторизовать:

(x + 10)(x - 3) = 0

Таким образом, получили два возможных значения x:

1. x + 10 = 0 x = -10

2. x - 3 = 0 x = 3

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

Для x = -10:

√(-10 + 1) * √(-10 + 6) = 6 √(-9) * √(-4) = 6

Здесь видим, что обе стороны уравнения не равны.

Для x = 3:

√(3 + 1) * √(3 + 6) = 6 √(4) * √(9) = 6 2 * 3 = 6

Здесь обе стороны равны, следовательно, корень x = 3 является верным решением.

Итак, решение уравнения: x = 3.