Question

Математический футбольный мячик состоит из 12 пятиугольников, сшитых вместе. Мячик катится по полю, а стрелок Макс стреляет в него шариками с краской, попадая каждый раз куда-то рядом с центрами пятиугольников. Какое наименьшее количество выстрелов ему необходимо сделать, чтобы гарантированно существовала грань, в которую Макс четырежды попадёт? 6·3 + 1 = 18 + 1 = 19. расскажите решение!!! Не могу сообразить что от чего берется.

Answer 1

Ответ:

37

Пошаговое объяснение:

12+12+12+1=37 выстрелов

вроде так

Answer 2

Эта задача относится к теории графов и известна как задача о пятиугольниках и шариках с краской. Давайте рассмотрим её решение.

У нас есть футбольный мячик, состоящий из 12 пятиугольников. Мы можем представить каждый пятиугольник как вершину, а рёбра между пятиугольниками как рёбра графа. Таким образом, у нас есть граф с 12 вершинами и рёбрами, представляющими пятиугольники и их соединения на мячике.

Теперь давайте рассмотрим стратегию стрелка Макса. Он будет стрелять шариками с краской в центры пятиугольников на мячике. Мы хотим найти наименьшее количество выстрелов, при котором гарантированно найдётся грань мяча, которую Макс попадёт четырежды.

Мы можем рассмотреть ситуацию, когда такой грани нет. Предположим, каждая грань имеет не более 3 выстрелов. Тогда общее количество выстрелов будет 12 * 3 = 36. Однако, это приводит нас к противоречию, так как по условию у нас всего 19 выстрелов. Это означает, что наше предположение неверно, и существует грань, которую Макс попадёт не менее четырёх раз.

Таким образом, наименьшее количество выстрелов, которое Максу необходимо сделать, чтобы гарантированно существовала грань, в которую он попадёт четырежды, равно 19.