Question

Найдите наименьшее натуральное число которое при делении на 9 даёт остаток два при делении на 11 даёт остаток три

Answer 1

Ответ:47

Проверка:(47-2)/9=5

(47-3)/11=4

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет данным условиям, нужно найти число, которое имеет остаток 2 при делении на 9 и остаток 3 при делении на 11.

Мы знаем, что такое число будет находиться в форме $9n + 2$, где $n$ - целое число, так как оно дает остаток 2 при делении на 9.

Теперь нам нужно найти такое значение $n$, которое также при делении на 11 дает остаток 3. Мы можем попробовать различные значения $n$ и проверить, какое из них удовлетворяет обоим условиям:

1. При $n = 1$, $9n + 2 = 11$, что не подходит (остаток при делении на 11 равен 0, не 3).
2. При $n = 2$, $9n + 2 = 20$, что не подходит (остаток при делении на 11 равен 9, не 3).
3. При $n = 3$, $9n + 2 = 29$, что подходит (остаток при делении на 11 равен 7, не 3).
4. При $n = 4$, $9n + 2 = 38$, что не подходит (остаток при делении на 11 равен 5, не 3).
5. При $n = 5$, $9n + 2 = 47$, что не подходит (остаток при делении на 11 равен 3, но остаток при делении на 9 не равен 2).

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое подходит под условия, равно $9 \cdot 3 + 2 = 29$.