Question

2 2/3 а -1 1/6 а упростить выражение и найдите его значение при a=2/3​

Answer 1

Если а=2/3, то ответ: 1

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения:

Выражение: $2 \frac{2}{3} a - 1 \frac{1}{6} a$

Первое число: $2 \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$ Второе число: $1 \frac{1}{6} = 1 + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Теперь выражение можно переписать как: $\frac{8}{3} a - \frac{7}{6} a$

Чтобы упростить это дальше, мы можем объединить коэффициенты $a$: $\frac{8}{3} a - \frac{7}{6} a = \left(\frac{8}{3} - \frac{7}{6}\right) a$

Вычислим коэффициент: $\frac{8}{3} - \frac{7}{6} = \frac{16}{6} - \frac{7}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

Теперь выражение упрощается до: $\frac{3}{2} a$

Подставим значение $a = \frac{2}{3}$:

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1$

Таким образом, при $a = \frac{2}{3}$, значение упрощенного выражения равно 1.