Question

У трикутнику ABC A= 90°, C= 60°, ВС = 28 см. Знайдіть відстань від точки С до прямої АВ.

Answer 1

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Катет,лежащий против угла в 30°,равен половине гипотенузы.

Answer 2

Позначимо відстань від точки С до прямої AB як D.

У нас є прямокутний трикутник ABC, де кут A дорівнює 90°. Також дано, що кут C дорівнює 60°. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, то кут B дорівнює:

Кут B = 180° - кут A - кут C Кут B = 180° - 90° - 60° Кут B = 30°

Зараз ми можемо використовувати співвідношення між сторонами і протилежними кутами в трикутнику. Ми знаємо, що:

BC / sin(A) = AC / sin(B)

Підставимо відомі значення:

28 / sin(90°) = AC / sin(30°)

Оскільки sin(90°) = 1 і sin(30°) = 0.5, ми отримаємо:

28 / 1 = AC / 0.5

Звідси знаходимо довжину AC:

AC = 28 * 0.5 AC = 14 см

Тепер нам залишилось знайти відстань D від точки C до прямої AB. Ми можемо розглядати трикутник ADC, де відомі катет AD (рівний AC) і гіпотенуза CD (рівна BC):

Застосуємо теорему Піфагора: CD² = AC² - AD² CD² = 28² - 14² CD² = 784 - 196 CD² = 588

CD = √588 CD ≈ 24.25 см

Отже, відстань від точки C до прямої AB приблизно дорівнює 24.25 см.