Question

Математические пчёлы строят соты в форме клеток и живут в них, а их ульи состоят из квадратов 8×8 сот. Известно, что пчела просыпается, если хотя бы в двух соседних по сторонам сотах кто-то жужжит, а как только пчела просыпается, она начинает жужжать. Зоологам интересно, какое минимальное количество пчёл им нужно разбудить, чтобы рано или поздно проснулись все пчёлы в улье?

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

так как если из за двух сот 8*8 то получаем мы число 16

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала ситуацию, когда у нас есть одна строка сот в улье. В этом случае нам нужно разбудить хотя бы две соседние пчелы, чтобы они начали жужжать, и эффект распространился бы на всю строку. Таким образом, минимальное количество пчёл для разбуживания в данном случае - 2.

Теперь рассмотрим случай, когда уль состоит из нескольких строк сот. Если мы просто продолжим применять стратегию с разбуживанием по две пчелы на строку, то при переходе с одной строки на другую у нас может появиться "разрыв", когда соседние пчелы будут находиться на разных строках. Это означает, что пчелы на разных строках могут оставаться спящими.

Для того чтобы этого избежать, мы можем представить уль в виде шахматной доски, где каждая клетка - это сота. В этом случае пчелы находятся в сотах чередующимися группами, и каждая группа находится в соседних строках.

Представим, что у нас есть уль размером 2х2:

Copy code
AB
CD

Где A, B, C и D - это соты. Если мы разбудим пчелу в соте A, то она разбудит пчелу в соте B, и тем самым обе строки "проснутся". Таким образом, минимальное количество пчёл для разбуживания в этом случае - 1.

Обобщая это на большие ульи, где у нас есть n строк и m столбцов сот, минимальное количество пчёл для разбуживания будет равно 1.

Таким образом, независимо от размера улья, достаточно разбудить всего одну пчелу, чтобы рано или поздно проснулись все пчёлы в улье.