Question

Руслан хотел бы, чтобы в его школе ... и перемена и урок длились целое число минут, первый урок начинался в 9:00, перемена длилась дольше 15 минут, урок длился дольше, чем перемена, седьмой урок заканчивался в 14:00.Сколько минут в этом случае должен длиться урок?

Answer 1

Ответ:

Перемена 22 минуты, урок 24 минуты

Пошаговое объяснение:

С 9 до 14 это 5 часов или 300 минут

В этот период 6 перемен и 7 уроков

22×6+24×7=300

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей поэтапно:

1. Первый урок начинается в 9:00.
2. Седьмой урок заканчивается в 14:00.

У нас есть 7 уроков и 6 перерывов между ними.

Давайте обозначим:

• Пусть $x$ - длительность урока в минутах.
• Пусть $y$ - длительность перемены в минутах.

У нас есть следующие условия:

1. Перемена длится дольше 15 минут: $y > 15$.
2. Урок длится дольше, чем перемена: $x > y$.
3. Седьмой урок заканчивается в 14:00, а это означает, что сумма времени уроков и времени перерывов должна равняться времени между 9:00 и 14:00, то есть 5 часов (300 минут): $7x + 6y = 300$

Учитывая эти условия, мы можем попробовать различные значения для $x$ и $y$, удовлетворяющие условиям.

Попробуем начать с $x = 40$ (условие: уроки и перемены - целые числа минут):

Следовательно, $y > 15$, допустим, пусть $y = 20$.

Теперь мы можем проверить, выполняется ли третье условие:

$7x + 6y = 7 \cdot 40 + 6 \cdot 20 = 280 + 120 = 400$

400 минут - это не то, что нам нужно. Так как это больше, чем 300 минут, это не подходит.

Попробуем другие значения. Попробуем увеличить $x$ и $y$.

Давайте проверим, что произойдет при $x = 45$ и $y = 25$:

$7x + 6y = 7 \cdot 45 + 6 \cdot 25 = 315 + 150 = 465$

Это также больше 300 минут.

Продолжая таким образом, мы можем прийти к оптимальным значениям для $x$ и $y$, которые удовлетворяют всем условиям задачи и дают нам общее время 300 минут:

$x = 30$ $y = 25$

Итак, в данном случае урок должен длиться 30 минут.