Question

Очень срочно очень прошу, заранее спасибо! Автомобильный номер содержит три цифры (и буквы, на которые мы в этой задаче не обращает внимания). Считая все варианты от 000 до 999 равновозможными, найти вероятность того, что выбранный наудачу номер а) состоит только из единиц и двоек; б) начинается с пятерки.

Answer 1

Ответ:

а) 0,008

б) 0,1

Пошаговое объяснение:

Поскольку на месте каждой из трёх цифр в автомобильном номере может стоять одна из 10 цифр (от 0 до 9), то общее количество возможных вариантов равно 10 * 10 * 10 = 1000

а) В номере, состоящем только из цифр 1 или 2, на месте каждой из 3 цифр может стоять одна из 2 цифр (1 или 2), поэтому таких номеров существует 2 * 2 * 2 = 8 штук, и вероятность их выбора равна 8 / 1000 = 0,008

б) В номере, начинающемся с цифры 5, на месте первой цифры может стоять только 1 цифра (5), а на месте второй - любая из 10 цифр (от 0 до 9), поэтому таких номеров существует 1 * 10 * 10 = 100 штук, и вероятность их выбора равна 100 / 1000 = 0,1

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить общее количество возможных комбинаций автомобильных номеров и количество комбинаций, удовлетворяющих условиям задачи.

Общее количество возможных комбинаций автомобильных номеров для трех цифр от 000 до 999 равно 1000 (потому что есть 1000 различных трехзначных чисел).

а) Чтобы найти вероятность того, что номер состоит только из единиц и двоек, мы можем посчитать количество таких номеров и поделить его на общее количество возможных номеров.

Существует 2 цифры (1 и 2), которые могут появиться на каждой из трех позиций. Поэтому количество таких номеров составляет 2 * 2 * 2 = 8.

Вероятность выбора номера, состоящего только из единиц и двоек, равна количеству таких номеров (8) деленному на общее количество возможных номеров (1000):

Вероятность (а) = 8 / 1000 = 0.008 или 0.8%.

б) Чтобы найти вероятность того, что номер начинается с пятерки, мы можем сначала посчитать количество номеров, удовлетворяющих этому условию, а затем разделить его на общее количество возможных номеров.

Если номер начинается с пятерки, то на первой позиции у нас только один вариант (5), а на остальных двух позициях может быть любая из 10 цифр (0-9). Поэтому количество номеров, начинающихся с пятерки, составляет 1 * 10 * 10 = 100.

Вероятность выбора номера, начинающегося с пятерки, равна количеству таких номеров (100) деленному на общее количество возможных номеров (1000):

Вероятность (б) = 100 / 1000 = 0.1 или 10%.

Итак, вероятность того, что выбранный наудачу номер: а) состоит только из единиц и двоек, равна 0.8%. б) начинается с пятерки, равна 10%.