Question

За 2 часа движения по озеру и 3 часа движения по течению реки лодка проходит 81 км. А за 2 часа движения против течения реки и 3 часа движения по озеру лодка проходит 71 км. Примите скорость лодки за x км/ч, скорость течения реки за y км/ч и найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки. Впишите ответ. x= y=

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2x+3x+3y=81

3x+2x-2y=71

5x+3y=81

5x-2y=71

5x=81-3y

81-3y-2y=71 - 5y=-10. y=2

5x=81-3*2=75

y=2

x=75/5=15

y=2

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• x - скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки) в км/ч
• y - скорость течения реки в км/ч

Используем следующие уравнения на основе данных задачи:

1. За 2 часа движения по озеру и 3 часа движения по течению реки лодка проходит 81 км: 2x + 3(x + y) = 81

2. За 2 часа движения против течения реки и 3 часа движения по озеру лодка проходит 71 км: 2(x - y) + 3x = 71

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно x:

2x + 3(x + y) = 81 2x + 3x + 3y = 81 5x + 3y = 81

5x = 81 - 3y x = (81 - 3y) / 5

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2((81 - 3y) / 5 - y) + 3((81 - 3y) / 5) = 71

Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

2(81 - 3y) - 5y + 3(81 - 3y) = 71 * 5

Упростим:

162 - 6y - 5y + 243 - 9y = 355

Объединим коэффициенты y:

-6y - 5y - 9y = 355 - 162 - 243

-20y = -50

Теперь найдем значение y:

y = (-50) / (-20) y = 5/2 y = 2.5 км/ч

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = (81 - 3y) / 5 x = (81 - 3 * 2.5) / 5 x = (81 - 7.5) / 5 x = 73.5 / 5 x = 14.7 км/ч

Итак, собственная скорость лодки (x) составляет 14.7 км/ч, а скорость течения реки (y) составляет 2.5 км/ч.