Question

В автобусе 4 пассажира .Считая что каждый пассажир с равной вероятностью может сойти на любой остановке. Дискретная случайная вероятность х-число пассажиров сошедших на первой остановке. Помогите пожалуйста !!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить вероятность для различных значений переменной X (количество пассажиров, севших на первой остановке).

В данной ситуации у нас есть 4 пассажира, и каждый из них может сойти на первой остановке или остаться в автобусе. Поскольку каждый пассажир принимает решение независимо от других, мы можем использовать биномиальное распределение для вычисления вероятности.

Формула для биномиальной вероятности:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где:

• n - количество попыток (пассажиров в данном случае, равное 4).
• k - количество успехов (пассажиров, севших на первой остановке).
• C(n, k) - количество сочетаний из n по k, равное n! / (k!(n-k)!).
• p - вероятность успеха (пассажира сойти на первой остановке).
• (1-p) - вероятность неуспеха (пассажира остаться в автобусе).

В данной задаче, вероятность успеха (пассажира сойти на первой остановке) и неуспеха (пассажира остаться в автобусе) равны, так как каждый пассажир с равной вероятностью может выбрать одну из двух опций. Поэтому p = 1/2 и (1-p) = 1/2.

Теперь мы можем вычислить вероятность для каждого возможного значения X (количество пассажиров, севших на первой остановке):

1. P(X = 0) - Ни один пассажир не сел на первой остановке. P(X = 0) = C(4, 0) * (1/2)^0 * (1/2)^(4-0) = 1 * 1 * 1/16 = 1/16.

2. P(X = 1) - Один пассажир сел на первой остановке. P(X = 1) = C(4, 1) * (1/2)^1 * (1/2)^(4-1) = 4 * 1/2 * 1/8 = 1/4.

3. P(X = 2) - Два пассажира сели на первой остановке. P(X = 2) = C(4, 2) * (1/2)^2 * (1/2)^(4-2) = 6 * 1/4 * 1/4 = 3/8.

4. P(X = 3) - Три пассажира сели на первой остановке. P(X = 3) = C(4, 3) * (1/2)^3 * (1/2)^(4-3) = 4 * 1/8 * 1/2 = 1/4.

5. P(X = 4) - Все пассажиры сели на первой остановке. P(X = 4) = C(4, 4) * (1/2)^4 * (1/2)^(4-4) = 1 * 1/16 * 1 = 1/16.

Таким образом, мы нашли вероятности для всех возможных значений X:

• P(X = 0) = 1/16
• P(X = 1) = 1/4
• P(X = 2) = 3/8
• P(X = 3) = 1/4
• P(X = 4) = 1/16.