Question

Кайрат поднимается по лестнице, состоящей из 15 ступенек. В какой-то момент он прыгает на одну или две ступеньки. Сколько способов может подняться Кайрат по лестнице? 783 67 1000 987​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

987

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться методом динамического программирования. Пусть f(n) - количество способов подняться по лестнице из n ступенек, где n - количество ступенек.

Сначала рассмотрим базовые случаи:

1. Если n = 0, то способов подняться 0 (ничего не делаем).
2. Если n = 1, то способов подняться 1 (поднимаемся на одну ступеньку).
3. Если n = 2, то способов подняться 2 (поднимаемся сразу на две ступеньки).

Теперь рассмотрим случай, когда n > 2. Мы можем подняться на одну ступеньку с предпоследней ступеньки (n-2) или на две ступеньки с предыдущей ступеньки (n-1). Поэтому общее количество способов подняться на n ступенек будет равно сумме способов для (n-1) и (n-2) ступенек.

Таким образом, формула для рекурсивного вычисления f(n) будет следующей: f(n) = f(n-1) + f(n-2)

Применяя эту формулу, можно вычислить количество способов для 15 ступенек:

f(0) = 1 f(1) = 1 f(2) = 2

Теперь вычислим f(3), f(4), ..., f(15) с использованием формулы:

f(3) = f(2) + f(1) = 2 + 1 = 3 f(4) = f(3) + f(2) = 3 + 2 = 5 ... f(15) = f(14) + f(13)

Таким образом, количество способов подняться по лестнице из 15 ступенек составляет f(15) = 987.

Ответ: 987 способов.