Question

Розв'яжи задачу (напиши повний розв'язок) Сума трьох послідовних натуральних парних чисел не більше за 98. Знайдіть найбільше значення, якого може набувати друге число з цієї трійки чисел​

Answer 1

Ответ: 32

Пошаговое объяснение: Пусть 2n, (2n+2), (2n+4) - три последовательных чётных числа. Тогда по условию имеем:                         2n+(2n+2)+(2n+4) ≤ 98 ,⇒ 6n+6≤98 ⇒ 6n≤ 92 ⇒ n≤92:6  ⇒ n≤15 1/3 (15 целых одна третья).  

Т.к. n∈N, то n=1, 2,3,4,5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15. Наибольшее значение n=15, значит первое чётное число равно 2n=2·15=30; второе чётное число равно 2n+2= 32.

Answer 2

Давайте назвемо ці три послідовних натуральних парних числа так: x, x + 2 і x + 4, де x - це перше число.

Ми знаємо, що сума цих трьох чисел не може бути більше 98, тобто:

x + (x + 2) + (x + 4) ≤ 98.

Тепер ми можемо розв'язати це нерівняння:

3x + 6 ≤ 98.

Піднімаємо обидві сторони нерівності на -6:

3x ≤ 98 - 6, 3x ≤ 92.

Ділимо обидві сторони на 3:

x ≤ 92 / 3, x ≤ 30 2/3.

Оскільки x має бути натуральним числом, найбільше можливе значення x дорівнює 30 (ціле число, яке задовольняє нерівність).

Тепер ми можемо знайти значення другого числа (x + 2) з цієї трійки чисел:

x + 2 = 30 + 2 = 32.

Отже, найбільше значення другого числа з цієї трійки чисел дорівнює 32.