Question

Теорема Пифагора в особенных прямоугольных треугольниках Диагональ квадрата равна 8корень6см. Найди периметр квадрата.P =см.​

Answer 1

Ответ:

P = 32√3 см

Пошаговое объяснение:

Раз ABCD - квадрат => AD=DC и ∆ACD - п/у (т.к. ∠D=90°)

Т. к. ∆ACD - п/у => по т. Пиф. :

AD²+DC² = AC²

AD²+AD² = AC²

2AD² = AC²

AD² = AC²/2

AD² = (8√6)²/2

AD² = 64*6/2

AD² = 64*3

AD = √(64*3)

AD = 8√3 см

Pabcd = AB+BC+CD+AD

Pabcd = 4AD

P = 4*8√3

P = 32√3 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что в квадрате все стороны равны друг другу. Пусть сторона квадрата равна "a" см.

Мы знаем, что диагональ квадрата равна 8√6 см. Диагональ квадрата можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, где стороны квадрата являются катетами. По теореме Пифагора:

a^2 + a^2 = (8√6)^2

2a^2 = 64 * 6

2a^2 = 384

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти a^2:

a^2 = 384 / 2 a^2 = 192

Теперь найдем a, взяв квадратный корень из обеих сторон:

a = √192 a = √(64 * 3) a = 8√3 см

Таким образом, сторона квадрата равна 8√3 см, и периметр квадрата равен:

P = 4a P = 4 * 8√3 P = 32√3 см

Ответ: периметр квадрата P равен 32√3 см.