Question

При каком значении m/будет несократимой n/12 n/15 n/16 n/20 когда я смтрела насайте у мея написало что сократить дробь на пример 5/15 нельзя сократь так как когда сокращаешт то мы 15 делим на общий делитель с пятью но делить на само число нельзятак что с объяснением пж​

Answer 1

Ответ:

Сократить дробь можно, если и числитель и знаменатель делится на определенное число одновременно. Например: 3/12 можно сократить до 1/4

Так, что можешь представить такие числа, какие не делится на одно и то же число

N/12 = 5/12

N/15 = 4/15

N/16. = 3/16

N/20 = 3/20

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении $m$ дробь $\frac{n}{12}$, $\frac{n}{15}$, $\frac{n}{16}$, и $\frac{n}{20}$ будет несократимой, мы должны найти такое значение $m$, при котором эти дроби не имеют общих делителей, кроме 1.

Сначала рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. $\frac{n}{12}$: Знаменатель равен 12. Чтобы эта дробь была несократимой, $n$ и 12 должны быть взаимно простыми числами, то есть у них не должно быть общих делителей, кроме 1.

2. $\frac{n}{15}$: Здесь знаменатель равен 15. Аналогично, чтобы дробь была несократимой, $n$ и 15 должны быть взаимно простыми числами.

3. $\frac{n}{16}$: Знаменатель равен 16. Чтобы дробь была несократимой, $n$ и 16 также должны быть взаимно простыми числами.

4. $\frac{n}{20}$: Знаменатель равен 20. Для несократимости, $n$ и 20 должны быть взаимно простыми числами.

Теперь, чтобы найти значение $m$, при котором все эти условия выполняются одновременно, мы можем найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12, 15, 16 и 20. Значение НОК будет общим знаменателем для всех этих дробей, и если $m$ будет равно этому НОК, то дроби будут несократимыми.

НОК(12, 15, 16, 20) равно 240. Таким образом, если $m$ равно 240, то дроби $\frac{n}{12}$, $\frac{n}{15}$, $\frac{n}{16}$ и $\frac{n}{20}$ будут несократимыми.