Question

Складіть рівняння прямоїт,якка проходить череезз чочку д(2;1) паралельно прямій 9х+3у-12=0

Answer 1

Ответ:

у=-3х+7

Составить уравнение прямой,

параллельной заданной.

Пошаговое объяснение:

9х+3у-12=0

Выразим у через х:

3у=-9х+12 | :3

у=-3х+4

Угловой коэффициент:

k=-3.

Условие параллельности

прямых:

прямые параллельны, если

равны их угловые коэффи

циенты.

Уравнение линейной функ

ции:

у=kx+b

k=-3 и в уравнение прямой

подставляем координаты

точки Д(2; 1): х=2; у=1.

1=-3×2+b

1=-6+b

-b=-6-1

-b=-7

b=7

Зная угловой коэффици

ент k=3 и свободный член

b=7, cocтавим уравнение

прямой:

у=-3х+7

Ответ:

Уравнение прямой,

параллельной заданной

у=-3х+7

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через точку D(2;1) і паралельна прямій 9x + 3y - 12 = 0, спершу знайдемо напрямок цієї паралельної прямої.

Рівняння 9x + 3y - 12 = 0 можна переписати у вигляді, де ліва частина рівняння представлена у векторній формі: 9x + 3y = 12.

Це означає, що вектор нормалі для цієї прямої має компоненти (9, 3), оскільки коефіцієнти при x і y у рівнянні є координатами вектора нормалі.

Тепер, щоб знайти напрямок прямої, паралельної даній, ми можемо використовувати цей вектор нормалі. Напрямок буде пропорційним до (9, 3), тобто ми можемо взяти будь-який коефіцієнт, наприклад, 1, і отримати напрямок (9, 3).

Тепер ми можемо використовувати отриманий напрямок і точку D(2;1), щоб скласти рівняння прямої у точковій-напрямковій формі. Використовуючи формулу для точкової-напрямкової форми прямої, отримаємо:

(x - x₀) / a = (y - y₀) / b,

де (x₀, y₀) - координати точки D(2;1), а (a, b) - напрямок прямої (9, 3).

Підставимо значення: (x - 2) / 9 = (y - 1) / 3.

Це є рівнянням прямої, яка проходить через точку D(2;1) і паралельна заданій прямій 9x + 3y - 12 = 0.