Question

Сравнить значение выражений: √48 и 3√3 ;10√8 и 2√162​

Answer 1

1)   $\sqrt{48}$        и   $3\sqrt{3}$

    $\sqrt{16*3}$    и   $3\sqrt{3}$

      $4\sqrt{3}$   $>$  $3\sqrt{3}$

Ответ:     $\sqrt{48}$   >   $3\sqrt{3}$

2)   $10\sqrt{8}$          и     $2\sqrt{162}$

     $10\sqrt{4*2}$     и     $2\sqrt{81*2}$

    $10*2\sqrt{2}$      и     $2*9\sqrt{2}$

      $20\sqrt{2}$        >      $18\sqrt{2}$

Ответ:     $10\sqrt{8}>2\sqrt{162}$  

Answer 2

Ответ:

√48=√ (3*16) =4√3      4√3>3√3  √ 48 > 3√3

10√8=10√(4*2)=10*2√2=20√2

   

    2√162=2√(81*2)=2*9√2=18√2

   

    20√2>18√2 ⇒ 10√8>√162

Answer 3

Давайте сравним значение данных выражений:

1. √48 и 3√3:

   a) √48 = √(16 * 3) = 4√3

   b) 3√3 = 3√3

   Ответ: 4√3 и 3√3 разные выражения, но их нельзя сравнивать без дополнительной информации, так как они имеют разные значения.

2. 10√8 и 2√162:

   a) 10√8 = 10 * √(4 * 2) = 10 * 2√2 = 20√2

   b) 2√162 = 2√(9 * 18) = 2 * 3√18

   Теперь сравним 20√2 и 2 * 3√18:

   3√18 = 3√(9 * 2) = 3 * 3√2 = 9√2

   Значит, 2 * 3√18 = 2 * 9√2 = 18√2

   Теперь сравним 20√2 и 18√2:

   Ответ: 20√2 и 18√2, оба выражения равны, так как они оба равны 2 * 10√2 = 2 * 20√1 = 40.