Question

2. (5 баллов) Даны уравнения: 1) 2x – 3х + 6 = 0 2) 5х2-х – 4 = 0а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение.б) Найдите корни, если они существуют​

Answer 1

Ответ:

1) 2x-3x+6=0

D=-3 в квадрате -4*2*6=9-48=-39 корней нет

2) 5*x*2-x-4=0

x=4/9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с анализа каждого из уравнений:

1. 2x - 3x + 6 = 0

Для определения количества корней и их нахождения, мы сначала упростим уравнение:

2x - 3x + 6 = 0 -x + 6 = 0

Теперь мы видим, что это линейное уравнение с одной переменной (x). Количество корней линейного уравнения можно определить следующим образом: если коэффициент при переменной x (в данном случае -1) не равен нулю, то уравнение имеет один корень. Иначе, если коэффициент равен нулю, уравнение имеет бесконечно много корней (и является тождественно верным).

В данном случае коэффициент при x равен -1, поэтому уравнение имеет один корень:

-x + 6 = 0 -x = -6 x = 6

Таким образом, уравнение имеет один корень x = 6.

2. 5x^2 - x - 4 = 0

Это квадратное уравнение. Чтобы определить количество корней, мы можем воспользоваться дискриминантом (D = b^2 - 4ac), где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Сначала определим коэффициенты:

a = 5 b = -1 c = -4

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-1)^2 - 4 * 5 * (-4) = 1 + 80 = 81

Дискриминант положителен (D > 0), что означает, что уравнение имеет два корня.

Теперь найдем корни с использованием формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-(-1) + √81) / (2 * 5) = (1 + 9) / 10 = 10 / 10 = 1

x2 = (-(-1) - √81) / (2 * 5) = (1 - 9) / 10 = -8 / 10 = -4/5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -4/5.