Question

Постройте график функции и опишите свойства функции: у=-sins+4

Answer 1

Ответ:

........................

Answer 2

Для построения графика функции $y = -\sin(x) + 4$, мы можем использовать графический пакет, такой как Matplotlib в Python. Вот код для построения этой функции и её графика:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x от -2π до 2π
x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)

# Вычисляем значения функции y = -sin(x) + 4
y = -np.sin(x) + 4

# Строим график
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='$y = -\sin(x) + 4$')
plt.xlabel('$x$')
plt.ylabel('$y$')
plt.title('График функции $y = -\sin(x) + 4$')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

Теперь давайте опишем свойства этой функции:

1. Амплитуда: Амплитуда синусоиды равна 1, поэтому функция колеблется между значениями 3 и 5.

2. Период: Период синусоиды составляет $2\pi$ радиан, что означает, что функция повторяется каждые $2\pi$ радиан.

3. Минимумы и максимумы: Функция имеет минимумы в точках, где синус достигает минимальных значений (-1), и максимумы в точках, где синус достигает максимальных значений (1).

4. Сдвиг по вертикали: Функция сдвинута вверх на 4 единицы, поэтому её значения находятся в интервале от 3 до 5.

5. Ограничения области значений: Область значений функции $y$ - это интервал от 3 до 5.

6. Ограничения области определения: Функция $y = -\sin(x) + 4$ определена для всех действительных значений $x$.

7. Симметрия: Функция симметрична относительно горизонтальной линии $y = 4$.

Этот график представляет собой синусоиду, сдвинутую вверх на 4 единицы и измененную по вертикали в интервале от 3 до 5.