Question

Развязати нерівністьх2 - в квадраті​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Ви хочете розв'язати нерівність x^2 - 2 ≥ 0. Щоб це зробити, спробуйте такий підхід:

1. Знайдіть корені рівняння x^2 - 2 = 0. Це рівняння має два корені: x = √2 і x = -√2.

2. Тепер розділімо вісь чисел на три інтервали: (-∞, -√2), (-√2, √2), (√2, ∞).

3. Виберемо по одному значенню з кожного інтервалу, наприклад, x = 0 для інтервалу (-√2, √2).

4. Перевіримо значення x^2 - 2 на обраному значенні в кожному інтервалі:

   a) Для x = 0: 0^2 - 2 = -2, тобто нерівність не виконується на цьому інтервалі.

5. Зрозуміло, що на інтервалах (-∞, -√2) і (√2, ∞) значення x^2 - 2 буде додатнім для будь-якого x на цих інтервалах, оскільки x^2 завжди більше за 0 на цих інтервалах.

6. Таким чином, нерівність x^2 - 2 ≥ 0 виконується на інтервалах (-∞, -√2) і (√2, ∞).

Отже, розв'язок нерівності -∞ < x < -√2 або √2 < x < ∞.