Question

Помогите пожалуйста. При каких значениях х сумма дробей 2х-1/4 и х-1/3 отрицательна?

Answer 1

Ответ:

x<7\36

Пошаговое объяснение:

2х-1\4+(х-1\3)=2х-1\4+х-1\3=3х-1\4-1\3=3х-3\12-4\12=3х-7\12

3х-7\12<0

3x<7\12

x<7\12:3

x<7\36

Answer 2

Для определения значений х, при которых сумма дробей $\frac{2x-1}{4}$ и $\frac{x-1}{3}$ отрицательна, мы можем составить следующее неравенство:

$\frac{2x-1}{4} + \frac{x-1}{3} < 0$.

Сначала найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 12:

$\frac{3(2x-1)}{12} + \frac{4(x-1)}{12} < 0$.

Теперь объединим дроби:

$\frac{3(2x-1) + 4(x-1)}{12} < 0$.

Умножим обе стороны неравенства на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

$3(2x-1) + 4(x-1) < 0$.

Раскроем скобки:

$6x - 3 + 4x - 4 < 0$.

Сгруппируем слагаемые с $x$:

$10x - 7 < 0$.

Теперь добавим 7 к обеим сторонам неравенства:

$10x < 7$.

Наконец, разделим обе стороны на 10:

$x < \frac{7}{10}$.

Итак, значения $x$, при которых сумма дробей $\frac{2x-1}{4}$ и $\frac{x-1}{3}$ отрицательна, равны $x < \frac{7}{10}$.