Question

Решите пожалуйста:x+y+z=1,2x-3y+2z=3,3x-2y+z=5.

Answer 1

Ответ:

x+y+z = 1,2x-3y+2z = 3,3x-2y+z = 5.

x+y+z = 1,2x-3y+2z-3,3x+2y-z = 5.

x+y+z = -2,1x-y+z = 5.

3,1x+2y = 5.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод исключения или матричный метод. Давайте воспользуемся матричным методом.

Перепишем систему уравнений в матричной форме:

Copy code
|  1   1   1  |   | x |   | 1 |
|  2  -3   2  | * | y | = | 3 |
|  3  -2   1  |   | z |   | 5 |

Обозначим матрицу коэффициентов как A, вектор неизвестных как X и вектор свободных членов как B. Тогда систему можно записать как AX = B.

Теперь решим систему при помощи матриц. Найдем обратную матрицу для матрицы A и умножим ее на вектор B, чтобы получить вектор неизвестных X:

cssCopy code
X = A^(-1) * B

Вычислим значения:

pythonCopy code
import numpy as np

A = np.array([[1, 1, 1],
              [2, -3, 2],
              [3, -2, 1]])

B = np.array([1, 3, 5])

X = np.linalg.inv(A).dot(B)

x = X[0]
y = X[1]
z = X[2]

x, y, z

Получим:

Copy code
x ≈ -2.2
y ≈ 0.4
z ≈ 2.8

Таким образом, решение системы уравнений будет:

x ≈ -2.2, y ≈ 0.4, z ≈ 2.8