Question

Помогите пж кто сможет столько решить! 1.Найдите НОД(42;28) б) НОК(10 и 8)2.Разложите на простые множители 1503.Какие из чисел 133,141,153,264,287,495,519А)делятся на 3 и не делятся на 9; Б) делятся на 3 и на 9?​

Answer 1

№1

а) 42=2×3×7;

28=2×2×7;

НОД(42;28)=2×7=14;

б) 10=2×5;

8=2×2×2;

НОК(10,8)=10×2×2=40;

№2

150=2×3×5²;

№3

а) 141, 264, 519;

б) 153, 495;

Числа 133 и 287 не делятся не на 3 не на 9.

Answer 2

Давайте решим ваши задачи по порядку:

1. НОД(42;28): Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 42 и 28, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

   42 = 28 * 1 + 14 Теперь, заменим 42 на 28 и 28 на 14 и продолжим делить:

   28 = 14 * 2 + 0 Так как остаток равен 0, то последний ненулевой остаток (14) является НОД(42;28).

   Ответ: НОД(42;28) = 14.

2. Разложение числа 150 на простые множители: Начнем с деления 150 на наименьший простой множитель, который равен 2:

   150 = 2 * 75

   Теперь продолжим разложение 75:

   75 = 3 * 25

   И разложение 25:

   25 = 5 * 5

   Таким образом, разложение числа 150 на простые множители: 150 = 2 * 3 * 5 * 5

3. А) Какие из чисел 133, 141, 153, 264, 287, 495, 519 делятся на 3 и не делятся на 9: Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Если сумма цифр делится на 3, но не делится на 9, то число удовлетворяет условиям.

   133: 1 + 3 + 3 = 7 (не делится на 3) 141: 1 + 4 + 1 = 6 (делится на 3, но не делится на 9) 153: 1 + 5 + 3 = 9 (делится на 3 и на 9) 264: 2 + 6 + 4 = 12 (делится на 3, но не делится на 9) 287: 2 + 8 + 7 = 17 (не делится на 3) 495: 4 + 9 + 5 = 18 (делится на 3, но не делится на 9) 519: 5 + 1 + 9 = 15 (делится на 3, но не делится на 9)

   Итак, числа, которые делятся на 3 и не делятся на 9: 141, 264, 495, 519.

4. Б) Какие из чисел 133, 141, 153, 264, 287, 495, 519 делятся на 3 и на 9: Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратной 9.

   Из предыдущего пункта мы уже знаем, что 141 и 153 делятся на 3 и на 9. Остальные числа не делятся на 9.

   Итак, числа, которые делятся на 3 и на 9: 141 и 153.