Question

[20 баллов] Найдите все четырёхзначные числа, обладающие свойством: если к числу прибавить сумму его цифр, получится 2023

Answer 1

Ответ:1011.5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим все четырёхзначные числа и найдем те из них, для которых сумма цифр, прибавленная к самому числу, равна 2023.

Пусть четырёхзначное число имеет вид "abcd", где a, b, c и d - цифры. Тогда выражение для этого числа можно записать как:

N = 1000a + 100b + 10c + d

Сумма его цифр равна:

S = a + b + c + d

И условие задачи можно записать следующим образом:

N + S = 2023

Теперь мы можем переписать N в терминах S:

N = 2023 - S

Теперь найдем все возможные комбинации цифр a, b, c и d, для которых сумма S равна 2023 - N. Заметим, что a не может быть равно 0, так как N должно быть четырёхзначным числом. Поэтому a может быть от 1 до 9.

Теперь давайте переберем все возможные значения a от 1 до 9 и найдем соответствующие значения b, c и d так, чтобы S было равно 2023 - N. Если найдем такие комбинации, то это будут четырёхзначные числа, удовлетворяющие условию задачи.

pythonCopy code
valid_numbers = []

for a in range(1, 10):
    remaining_sum = 2023 - a
    for b in range(10):
        for c in range(10):
            d = remaining_sum - b - c
            if 0 <= d <= 9:
                number = 1000 * a + 100 * b + 10 * c + d
                valid_numbers.append(number)

print(valid_numbers)

Этот код перебирает все возможные комбинации цифр a, b, c и d и проверяет, удовлетворяют ли они условию задачи. Результатом будут четырёхзначные числа, которые можно прибавить к сумме их цифр, чтобы получить 2023.