Question

З Вершини розгорнутого кута проведено промінь так,що він ділить цей кут на два кути, градуса міра одного з яких у 3 рази більша за міру іншого. Знайди градусну міру кожного з утворених кутів.

Answer 1

Ответ:

45°,135°

Пошаговое объяснение:

Градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180°

Складемо рівняння:

х- один кут;

3х - другий кут

х+3х=180

4х=180

х=180:4

х=45°-один кут;

3х=3*45=135°-другий кут

Answer 2

Давайте позначимо градусну міру розгорнутого кута як "x" градусів. За умовою задачі, промінь ділить цей кут на два кути, один з яких має міру у 3 рази більшу за міру іншого. Позначимо менший з цих кутів як "y" градусів, і більший - як "3y" градусів.

Зараз ми можемо сформулювати рівняння на основі суми мір всіх кутів в розгорнутому куті, яка дорівнює 360 градусів:

x + y + 3y = 360

Тепер об'єднаємо подібні члени:

x + 4y = 360

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно "x":

x = 360 - 4y

Тепер ми можемо знайти значення "x" та "y". Підставимо значення "y" з рівняння x = 360 - 4y:

x = 360 - 4y

x = 360 - 4 * 60 x = 360 - 240 x = 120

Отже, розгорнутий кут має градусну міру 120 градусів, менший з утворених кутів має градусну міру 60 градусів (y), а більший кут має градусну міру 180 градусів (3y).