Question

Помогите! Упростите выражение:1) (x - 4)^2 - (x + 1)(x + 2)2) (x + 5)^2 - 5x(2 - x) 3) 16y + 2(y - 4)^2​

Answer 1

Ответ:

1)$x^{2}-8x+16-(x^{2} +2x+x+2)=x^{2} -8x+16-x^{2} -3x-2=-11x+14$

2)$x^{2} +10x+25-10x+5x^{2} =x^{2} +25+5x^{2}$

3)$16y+2(y^{2} -8y+16)=16y+2y^{2}-16y+16=2y^{2} +16$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, упростим данные выражения:

1. (x - 4)^2 - (x + 1)(x + 2)

Для начала раскроем квадратное выражение (x - 4)^2:

(x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16

Теперь раскроем произведение (x + 1)(x + 2) с помощью метода FOIL (первый, второй, внешний, последний):

(x + 1)(x + 2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2

Теперь выразим итоговое упрощенное выражение:

x^2 - 8x + 16 - (x^2 + 3x + 2)

Теперь вычитаем выражения:

x^2 - 8x + 16 - x^2 - 3x - 2

Теперь упростим:

(-8x - 3x) + (16 - 2) = -11x + 14

2. (x + 5)^2 - 5x(2 - x)

Раскроем квадратное выражение (x + 5)^2:

(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25

Теперь раскроем произведение 5x(2 - x):

5x(2 - x) = 10x - 5x^2

Теперь выразим итоговое упрощенное выражение:

x^2 + 10x + 25 - (10x - 5x^2)

Теперь вычитаем выражения:

x^2 + 10x + 25 - 10x + 5x^2

Теперь упростим:

x^2 + 5x^2 + 10x - 10x + 25

x^2 + 5x^2 + 25

6x^2 + 25

3. 16y + 2(y - 4)^2

Раскроем квадратное выражение (y - 4)^2:

(y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16

Теперь умножим это выражение на 2:

2(y^2 - 8y + 16) = 2y^2 - 16y + 32

Теперь добавим 16y:

16y + 2y^2 - 16y + 32

Теперь упростим:

2y^2 + 32

Таким образом, у нас есть упрощенные формы данных выражений:

1. -11x + 14
2. 6x^2 + 25
3. 2y^2 + 32