Question

Построить график, преобразуя соотвествующую элементарную функцию (то есть нарисовать изначальную и как меняется) y=3^log[3,x] (функция 3 в степени логарифм х по основанию 3)

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Область определения D[y] = {x>0}.

$y = 3^{\log_3(x)} = x$

Answer 3

Для построения графика функции y = 3^log[3,x], вы можете воспользоваться графическим инструментом, таким как графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков, например, Python с библиотекой Matplotlib.

Я не могу непосредственно нарисовать графики, но я могу объяснить, как это сделать в Python с помощью библиотеки Matplotlib. Вот код для построения графика функции:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x от 0.1 до 10 с шагом 0.1
x = np.linspace(0.1, 10, 100)
# Вычисляем значения функции y для каждого x
y = 3**np.log(x) / np.log(3)

# Строим график
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='y = 3^log[3,x]')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 3^log[3,x]')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

Этот код создает массив значений x от 0.1 до 10 и вычисляет соответствующие значения функции y для каждого x. Затем он строит график функции и добавляет метки осей и заголовок.

Вы можете запустить этот код в среде Python, установив библиотеку Matplotlib, чтобы посмотреть, как изменяется функция y = 3^log[3,x].