Question

267. Один из углов прямоугольного треугольника больше другого на 16. Чему равны углы этого треугольника?sary​

Answer 1

Ответ:

Углы равны 90° , 37°,  53°

Пошаговое объяснение:

Если один из углов больше другого на 16 ,то один угол Х,а второй Х+16. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна

180°-90°=90°

х+х+16°=90°

2х+16°=90°

2х=90°-16°

2х=74°

х=37°,

90-37=53°,

проверим 53°-16°=37°. Значит углы этого треугольника равны 37° и 53°

Answer 2

Давайте обозначим углы прямоугольного треугольника следующим образом:

1. Пусть α - это угол между катетами.
2. Пусть β - это угол между гипотенузой и одним из катетов (угол, который больше на 16 градусов).
3. Пусть γ - это прямой угол (90 градусов).

Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике у нас есть один прямой угол (γ), поэтому:

α + β + γ = 180 градусов

Также известно, что "Один из углов прямоугольного треугольника больше другого на 16 градусов", что означает:

β = α + 16 градусов

Теперь мы можем использовать эти два уравнения для нахождения углов α и β:

α + (α + 16) + 90 = 180

2α + 106 = 180

2α = 180 - 106

2α = 74

α = 74 / 2

α = 37 градусов

Теперь, когда мы знаем значение α, мы можем найти угол β:

β = α + 16 β = 37 + 16 β = 53 градуса

Итак, угол α равен 37 градусов, угол β равен 53 градуса, а угол γ (прямой угол) равен 90 градусам.