Question

Найти экцентириситет эллипса. Если: 9x²+15y²=225.а)E=0,6б)E=0,7в)E=0,9​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

9x²+15y²=225.      :225

x²/25+y²/15=1.

а²=25    в²=15   а²=в²+с²   25=15+с²   с²=10   с=√10

Е= с/а  = √10/5≈0,63≈0,6

Answer 2

Эксцентриситет эллипса определяется формулой:

E = √(1 - b²/a²),

где a и b - полуоси эллипса.

Данное уравнение эллипса:

9x² + 15y² = 225.

Чтобы найти полуоси a и b, нужно привести данное уравнение к каноническому виду. Для этого необходимо разделить оба члена уравнения на 225:

(x²/a²) + (y²/b²) = 1.

Сравнивая это с каноническим уравнением эллипса, мы можем увидеть, что a² = 225/9 = 25 и b² = 225/15 = 15.

Теперь мы можем найти эксцентриситет, подставив значения a и b в формулу:

E = √(1 - (15/25)).

Вычислив это выражение, получим:

E = √(1 - 0,6) = √0,4 ≈ 0,632.

Таким образом, ближайшее значение эксцентриситета к данному уравнению эллипса равно E = 0,6.