Question

1.Запишите десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: a) 0,2(639);   b) 9,(7)2. Разделив дату рождения Жараса на (-6), затем прибавить к нему число 24,7, то получится число 20,7. Когда у Жараса день рождения? ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пример:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Следовательно:  0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.

1.

$></p> <p><em><strong>2.</strong></em></p> <p>Пусть день рождения Жараса х числа.      ⇒</p> <p><img src=$

Ответ: у Жараса день рождения 24 числа.

Answer 2

a) Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы должны представить ее в следующем виде:

0,2(639) = 0,2639263926...

Пусть x = 0,2(639).

Тогда 1000x = 263,9263926...

Теперь вычитаем из первого уравнения второе:

1000x - x = 263,9263926... - 0,2639263926...

999x = 263

Теперь делим обе стороны на 999:

x = 263 / 999

x = 1 / 3

Таким образом, десятичная периодическая дробь 0,2(639) равна обыкновенной дроби 1/3.

b) Для записи периодической десятичной дроби 9,(7)2 в виде обыкновенной дроби, мы представляем ее как:

9,(7)2 = 9,727272...

Пусть x = 9,(7)2.

Тогда 100x = 972,727272...

Теперь вычитаем из первого уравнения второе:

100x - x = 972,727272... - 9,727272...

99x = 963

Теперь делим обе стороны на 99:

x = 963 / 99

x = 103 / 11

Таким образом, десятичная периодическая дробь 9,(7)2 равна обыкновенной дроби 103/11.

Чтобы найти дату рождения Жараса, разделим число 20,7 на (-6) и прибавим 24,7:

(20,7 / (-6)) + 24,7 = -3,45 + 24,7 = 21,25

Итак, день рождения Жараса - это 21-ое число.