Question

Таза периодты ондык болшекты жай болшекке айналдырындар : 1) 0,(4) 2) 0,(19)3) 0,(369)4) 0,(217)Пжж помогите умные люди ​

Answer 1

Ответ:

1)4/9

2)19/99

3)369/999=41/111

4)217/999

Answer 2

Для периодических десятичных дробей, где одна или несколько цифр повторяются бесконечно, можно найти их эквивалентные десятичные дроби. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров:

1. 0,(4): Это означает, что цифра 4 повторяется бесконечно. Для такой дроби можно записать следующее уравнение: x = 0,(4)

Умножим это уравнение на 10, чтобы избавиться от периодической части: 10x = 4,(4)

Теперь вычитаем из первого уравнения второе уравнение: 10x - x = 4,(4) - 0,(4) 9x = 4

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти значение x: x = 4/9

2. 0,(19): Это означает, что 19 повторяется бесконечно. Давайте сделаем аналогичные шаги: x = 0,(19) 10x = 19,(19) 10x - x = 19,(19) - 0,(19) 9x = 19

Теперь делим обе стороны на 9: x = 19/9

3. 0,(369): x = 0,(369) 10x = 369,(369) 10x - x = 369,(369) - 0,(369) 9x = 369

Теперь делим обе стороны на 9: x = 369/9

4. 0,(217): x = 0,(217) 10x = 217,(217) 10x - x = 217,(217) - 0,(217) 9x = 217

Теперь делим обе стороны на 9: x = 217/9

Итак, эквивалентные десятичные дроби для данных периодических десятичных дробей следующие:

1. 0,(4) = 4/9
2. 0,(19) = 19/9
3. 0,(369) = 369/9
4. 0,(217) = 217/9