Question

Золушке помогают 18 мышек и синичек. При этом фасоль перебирают только мышки. После того, как к ним присоединились еще 20 мышек, скорость перебирания фасоли увеличилась в три раза. Сколько было синичек? Все мышки перебирают фасоль с одинаковой скоростью. Помогите пожалуйста, если решите то можете написать объяснение?

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Прежде всего обратим внимание на то, что из 18 мышек и синичек, синички к фасоли никакого отношения не имеют.

Пусть мышек изначально было х.

Потом к ним прибавилось еще 20 и стало (х+20)

1 способ - рассуждения

А теперь обратим внимание на то, что эти (х+20) мышек перебрали фасоль в три раза быстрее, чем изначальные х мышек ("После того, как к ним присоединились еще 20 мышек, скорость перебирания фасоли увеличилась в три раза"),

т.е. (х+20) мышек заработали как будто их было 3х.

Отсюда мы можем составить уравнение

(х+20) = 3х

20=2х

х = 10

Вернемся к нашему первоначальному обозначению

"Пусть мышек изначально было х ",  значит, из 18 животинок 10 было мышей, а тогда синичек было

18 - 10 = 8 (штук)

2 способ - пропорция

Если эти рассуждения не очень понятны, мы можем подойти к решению более формально и ввести еще одну переменную - скорость.

Тогда составим пропорцию

группа из х мышек          - работала со  скоростью у

группа из (х+20) мышек  - работала со скоростью  3у

Теперь по свойству пропорции

$3xy = y(x+20)\\\\3xy=xy+20y\\\\2xy -20y =0\\\\y(2x-20)=0$

Поскольку у - это скорость, у ≠ 0

Следовательно, выражение будет равно 0 тогда и только тогда, когда нулю будет равна скобка (2х-20)

2х - 20 = 0

2х = 20

х = 10

ответ

синичек было 8 штук

Answer 2

Давайте обозначим через "М" количество мышек и через "С" количество синичек.

Из условия известно, что сначала М + С = 18, так как всего 18 птиц и грызунов.

Также известно, что фасоль перебирают только мышки, поэтому увеличение количества мышек на 20 приводит к увеличению скорости перебора фасоли в 3 раза. Мы можем записать это как:

(M + 20) = 3M

Теперь у нас есть система уравнений:

1. M + C = 18
2. M + 20 = 3M

Давайте решим эту систему. Сначала выразим M из уравнения (2):

M + 20 = 3M

20 = 3M - M

20 = 2M

M = 20 / 2

M = 10

Теперь, когда мы знаем, что M (количество мышек) равно 10, мы можем найти C (количество синичек) с использованием уравнения (1):

10 + C = 18

C = 18 - 10

C = 8

Итак, у нас было 8 синичек.