Question

Y'=e^sin5xнайдите производный​

Answer 1

Нет пересечений с осью х/корней

Привет, ответ на фото.

✌

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = e^(sin(5x)), можно воспользоваться цепным правилом (правилом дифференцирования сложной функции). В данном случае, у нас есть внешняя функция e^u, где u = sin(5x), и внутренняя функция u = sin(5x). Давайте найдем производные обеих функций и затем применим цепное правило.

1. Найдем производную внутренней функции: d(u)/dx = d(sin(5x))/dx

Для этого используем производную синуса: d(sin(5x))/dx = 5 * cos(5x)

2. Теперь найдем производную внешней функции, применяя цепное правило: d(e^u)/dx = d(e^u)/du * du/dx

d(e^u)/du = e^u (производная экспоненциальной функции) du/dx = 5 * cos(5x) (мы только что нашли это)

Теперь применим цепное правило: d(e^sin(5x))/dx = e^sin(5x) * 5 * cos(5x)

Таким образом, производная функции y = e^(sin(5x)) равна: y' = 5 * e^(sin(5x)) * cos(5x)