Question

Является ли данное равенство пропорцией 5/6:5/18=3 1/3 : 1 1/9​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если произведение крайних членов = произведению средних членов, то равенство пропорция. Проверим это.

1). 5/6*1 1/9=5/6*10/9=50/54

2). 5/18*3 1/3=5/18*10/3=50/54

3). 50/54=50/54-значит данное равенство пропорция

Answer 2

Для определения, является ли данное равенство пропорцией, мы должны проверить, выполняется ли условие пропорции, которое гласит: "произведение крайних членов равно произведению средних членов".

Давайте распишем данное равенство:

5/6 : 5/18 = 3 1/3 : 1 1/9

Сначала упростим обе стороны:

Левая сторона: 5/6 : 5/18

Для упрощения дробей поделим числитель и знаменатель левой дроби на их наибольший общий делитель, который равен 5:

(5/5) / (6/5) : (5/5) / (18/5) 1 / (6/5) : 1 / (18/5)

Теперь выразим деление как умножение на обратную дробь: 1 * (5/6) : 1 * (5/18)

1 * (5/6) / 1 * (5/18)

Теперь упростим: (5/6) / (5/18)

Для деления дробей, умножим дробь на обратную к делителю: (5/6) * (18/5)

Умножим числители и знаменатели: (5 * 18) / (6 * 5) 90/30 3/1 3

Теперь левая сторона равенства равна 3.

Правая сторона: 3 1/3 : 1 1/9

Для упрощения смешанных чисел в дроби: 3 1/3 = 10/3 1 1/9 = 10/9

Теперь у нас есть: 10/3 : 10/9

Поделим на обратную дробь: (10/3) / (10/9)

Умножим числители и знаменатели: (10/3) * (9/10)

(10 * 9) / (3 * 10) 90/30 3/1 3

Теперь правая сторона равенства также равна 3.

Итак, мы видим, что и левая, и правая стороны равенства равны 3. Это означает, что данное равенство является пропорцией, так как произведение крайних членов равно произведению средних членов (3 * 3 = 9).