Question

по результатам футбольного турнира стало известно, что в каждом матче одна из команд забила либо вдвое меньше, либо в двое больше, чем ее соперник. может ли сумма всех забитых голов быть равна 2020​

Answer 1

Ответ:

да может быть 2020 или 1010 по разному но равна

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, сумма всех забитых голов может быть равна 2020 в таком турнире. Рассмотрим следующий пример, в котором есть 10 команд:

1. Команда A забила 1 гол.
2. Команда B забила 2 гола (вдвое больше, чем команда A).
3. Команда C забила 4 гола (вдвое больше, чем команда B).
4. Команда D забила 8 голов (вдвое больше, чем команда C).
5. Команда E забила 16 голов (вдвое больше, чем команда D).
6. Команда F забила 32 гола (вдвое больше, чем команда E).
7. Команда G забила 64 гола (вдвое больше, чем команда F).
8. Команда H забила 128 голов (вдвое больше, чем команда G).
9. Команда I забила 256 голов (вдвое больше, чем команда H).
10. Команда J забила 512 голов (вдвое больше, чем команда I).

Теперь давайте посчитаем сумму всех забитых голов:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 2023

Сумма всех забитых голов составляет 2023, что больше, чем 2020. Теперь мы можем убрать 3 гола из любой из команд, чтобы получить искомую сумму:

2023 - 3 = 2020

Таким образом, сумма всех забитых голов может быть равна 2020 в данном турнире.