Question

Знайти похідну y = lg(3x) Помогите срочно пж​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$lg(3x)' = ( \frac{ln3x}{ln(10)} )' = \frac{1}{ln(10)} *(ln3x)' * (3x)' = \frac{1}{ln(10)} * \frac{1}{3x} * 3 = \frac{1}{xln(10)}$

Answer 2

Для знаходження похідної функції y = lg(3x) застосуємо правило логарифмічної похідної. Правило логарифмічної похідної гласить:

d/dx [lg(u)] = (1/u) * du/dx,

де u - вираз під логарифмом, а du/dx - похідна цього виразу за змінною x.

У вашому випадку, u = 3x. Знайдемо похідну цього виразу за x:

du/dx = 3.

Тепер можемо обчислити похідну функції y = lg(3x):

dy/dx = (1/u) * du/dx = (1/(3x)) * 3 = 1/x.

Отже, похідна функції y = lg(3x) дорівнює 1/x.