Question

При каком значении выражения р верно равенство 1) х^12х^р=х^-8 2)х^-5÷х^р=х^3 3) (х^р) ^-4=х^20​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

надо переписать уравнения в виде дроби и потом приравнять показатели степеней или дробь в виде 1/хⁿ и потом n=0

1)

$>  </p> <p><img src=$  ⇒ 12+p=8  ⇒  p= -4

2)   $\frac{1}{x^5x^p} =x^3$

$\frac{1}{x^5x^px^3} =1$   ⇒5+p+3=0 p= -8

3)  $\frac{1}{(x^p)^4} =x^{20}$

$\frac{1}{x^{4p}x^{20}} =1$  ⇒   4p+20=0⇒  4p  =-20  ⇒   p= -5

Answer 2

Для найти значение переменной r в каждом из уравнений, давайте рассмотрим их по очереди:

1. x^12 * x^r = x^(-8)

Используем правило степеней с одинаковым основанием (x^n * x^m = x^(n + m)):

12 + r = -8

Теперь выразим r:

r = -8 - 12 r = -20

2. x^(-5) ÷ x^r = x^3

Используем правило степеней с одинаковым основанием (x^n / x^m = x^(n - m)):

(-5) - r = 3

Теперь выразим r:

-5 - r = 3

Добавим r к обеим сторонам уравнения:

-5 - r + r = 3 + r

-5 = 3 + r

Выразим r:

r = -5 - 3 r = -8

3. (x^r)^(-4) = x^20

Используем правило степени степени (a^(m * n) = (a^m)^n):

r * (-4) = 20

Теперь выразим r:

-4r = 20

Разделим обе стороны на -4:

r = 20 / (-4) r = -5

Итак, значения переменной r в каждом из уравнений следующие:

1. r = -20
2. r = -8
3. r = -5