Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Найти сумму всех трёхзначных чисел, которые при делении на 6 дают в остатке 5.

Answer 1

Ответ:

6*13575+745=82195

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим последовательность: f(n)=6n+5. Очевидно, что при натуральном n значения последовательности в точности числа, которые при делении на 6 дают в остатке 5. Заметим, что f(16)=101 - наименьшее трехзначное число которое сравнимо с 5 по модулю 6. Дале заметим что f(165)=995 - наибольшее трехзначное число, которое имеет остаток 5. Все, что осталось это найти конечную сумму f(n) от n = 16..165. 6*16+5+6*17+5+...+(6*165+5)=6*(16+17+..+165)+(165-16)*5. Вспомним формулу сумму арифметической прогрессии, получаем 6*13575+745=82195. Это и есть ответ.

Answer 2

Для нахождения суммы всех трехзначных чисел, которые при делении на 6 дают в остатке 5, мы можем использовать арифметическую прогрессию. Для этого нам нужно определить первое и последнее трехзначное число, удовлетворяющее этому условию, и затем применить формулу для суммы арифметической прогрессии.

1. Найдем первое трехзначное число, которое при делении на 6 даёт в остатке 5. Для этого нужно найти минимальное целое число, которое соответствует этому условию. Это число равно 101, так как 101 / 6 = 16 с остатком 5.

2. Найдем последнее трехзначное число, которое при делении на 6 даёт в остатке 5. Это число равно 995, так как 995 / 6 = 165 с остатком 5.

3. Теперь мы можем найти количество чисел в этой последовательности. Разница между последним и первым числом равна:

   995 - 101 = 894

4. Теперь найдем количество чисел в последовательности, деля 894 на 6 (шаг арифметической прогрессии):

   894 / 6 = 149

5. Теперь мы можем найти сумму всех чисел в этой арифметической прогрессии, используя формулу:

   Сумма = (n / 2) * (первое число + последнее число),

   где n - количество чисел.

   Сумма = (149 / 2) * (101 + 995) = 74.5 * 1096 = 81452

Ответ: Сумма всех трехзначных чисел, которые при делении на 6 дают в остатке 5, равна 81452.