Question

Функцію задано формулою f(x)=x2+2х-8Знайти:f(-1) =Нулі функції​

Answer 1

Ответ:

1) f(x)=x2+2х-8 ⇒ f(x)=(-1)²+2·(-1)-8=-9

2) х=[-2±√(4+32)]:2 ⇒ х=-4 и х=2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження f(-1) і нулів функції, спочатку розглянемо f(x) = x^2 + 2x - 8.

1. Знайдемо f(-1):

Підставимо x = -1 у формулу функції:

f(-1) = (-1)^2 + 2*(-1) - 8 f(-1) = 1 - 2 - 8 f(-1) = -9

Отже, f(-1) = -9.

2. Знайдемо нулі функції, тобто значення x, при яких f(x) = 0. Для цього розв'яжемо рівняння:

x^2 + 2x - 8 = 0

Можна використовувати квадратне рівняння:

Для початку спростимо його, додавши 8 до обох боків:

x^2 + 2x = 8

Тепер додамо 1 до обох боків, щоб звести до квадратного члена:

x^2 + 2x + 1 = 8 + 1 x^2 + 2x + 1 = 9

Тепер ми можемо розв'язати квадратне рівняння:

(x + 1)^2 = 9

Візьмемо квадратний корінь з обох боків:

x + 1 = ±√9

x + 1 = ±3

Тепер вирішимо два рівняння для x:

1. x + 1 = 3 x = 3 - 1 x = 2

2. x + 1 = -3 x = -3 - 1 x = -4

Отже, нулі функції f(x) = x^2 + 2x - 8 це x = 2 і x = -4.