Question

Задача №3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена высота BK. угол ABC = 46°.Найти угол ABK.СРОЧНО!!!!!!!!ПЖ!!!!!!!! С объяснением!!!!!!​

Answer 1

Дано -равнобедренный треугольник АBC
Угол АВС=46 градусов
.
Решение:
Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны=> то угол BAC =BCA .
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Следовательно угол BKA =90 градусов .
Сумма всех углов равнобедренного треугольника -180 градусов.
Значит 180-46=134
134:2=67
=> BCA=BAC =67 градусов .
Далее 180 -67-90=23 градуса
Угол ABK =23 градуса.
Ответ ABK =23 градуса
Можно в одно действие конечно :
Так как BK является и биссектрисой и медианой , то угол ABK : 2 получаем 46:2=23.




Сумма всех углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника.

1. Равнобедренный треугольник означает, что две стороны треугольника равны. В данном случае, стороны AB и AC равны.

2. Так как угол ABC = 46°, то из этого следует, что угол BAC = 46° (так как треугольник равнобедренный, то угол BAC и угол BCA равны).

3. Теперь рассмотрим треугольник ABK. У нас есть два угла: угол BAK (угол между сторонами BA и BK) и угол ABK (угол между сторонами AB и BK).

4. Зная, что угол BAC = 46°, мы можем разделить его пополам, так как BK является высотой треугольника ABC. Таким образом, угол BAK = 46° / 2 = 23°.

5. Теперь у нас есть значение угла BAK, и мы можем найти угол ABK, используя сумму углов в треугольнике. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Известно, что угол BAK = 23°, а угол KAB (угол между сторонами AK и AB) равен 90° (поскольку BK - это высота). Таким образом, угол ABK = 180° - 23° - 90° = 67°.

Итак, угол ABK равен 67°.