Question

Радиусы оснований усечённого конуса соответственно равны 12 см и 5 см, а высота равна 18 см. Вычисли объём конуса. Объём равен π см3. Дополнительный вопрос: площадь большего основания усечённого конуса равна π см2.

Answer 1

Ответ:

V = 1 374π (см3)

S = 144π (см2)

Пошаговое объяснение:

Объем конуса:

h = 18см, r1 = 12см, r2 = 5см

V =  1/3 *  π * h * (r1² + r1 * r2 + r2²)

--------------------

V =  1/3 * 18 * (12² + 12 * 5 + 5²)  * π =

= 6 * (144 + 60 + 25)  * π =

= 6 * 229  * π =

= 1 374π (см3)

--------------------

Площадь большего основания:

r1 = 12см

S = π * r² = 12² * π = 144π (см2)

Answer 2

Для вычисления объема усеченного конуса мы можем использовать следующую формулу:

V = (1/3) * π * h * (R^2 + r^2 + R * r),

где: V - объем конуса, π - число "пи" (приближенно 3.14159), h - высота конуса, R - радиус большего основания, r - радиус меньшего основания.

В данном случае: R = 12 см, r = 5 см, h = 18 см.

Подставим эти значения в формулу:

V = (1/3) * π * 18 см * (12 см^2 + 5 см^2 + 12 см * 5 см) V = (1/3) * π * 18 см * (144 см^2 + 25 см^2 + 60 см^2) V = (1/3) * π * 18 см * 229 см^2 V = (6/3) * π * 229 см^3 V = 2π * 229 см^3 V ≈ 1441.47 см^3 (округлено до двух десятичных знаков).

Таким образом, объем усеченного конуса равен приближенно 1441.47 см^3.

Что касается вашего дополнительного вопроса о площади большего основания, то в тексте вопроса утверждается, что площадь большего основания равна π см^2. Это означает, что S (площадь большего основания) = π см^2.