Question

В лесу есть несколько полянок, они соединены непересекающимися тропинками. Лесник, живущий на одной из полянок, пошёл за грибами, к полудню побывал на всех полянках и на какой-то из них остановился передохнуть. Известно, что лесник прошёл каждую тропинку ровно один раз, причём на самой большой полянке побывал трижды. Сколько пройденных лесником тропинок ведёт к самой большой полянке, если она была на его пути а) не первой и не последней? б) первой, но не последней? в) первой и последней?

Answer 1

Ответ:

а - 6 дорожек, б - 5 дорожек, в - 4 дорожки

Пошаговое объяснение:

а) 6 дорожек так как он побывал на этой поляне 3 раза соответственно он приходил туда 3 раза и уходил тоже 3 раза так как эта полянка не первая и не последняя соответственно 3+3 = 6 - дорог.

б) 5 дорожек так как если эта полянка первая значит он на ней живёт соответственно выйдя из дома он уже побывал на ней 1 раз значит дорог 5 так как вернуться туда ему осталось ещё 2 раза, а уходил 3, соответственно 2+3 = 5 дорожек.

в) Если эта полянка первая и последняя, а если полянка первая то соответственно он на ней живёт значит выйдя из дома он уже побывал на ней 1 раз соответственно дорог 4 так как он потом приходил два раза, но не уходил 3 раза так как полянка была последней соответственно 3-1 = 2 раза он вернулся, значит 2+2 = 4 дороги.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом:

1. Предположим, что в лесу есть N полянок, и самая большая из них обозначена как "A".

2. Поскольку лесник пошел за грибами, то он должен был посетить каждую полянку и вернуться на свою исходную полянку (где он живет). Это означает, что у него должно быть четное количество тропинок, ведущих от его полянки к другим полянкам.

3. Теперь, учитывая, что лесник побывал на самой большой полянке (A) трижды, давайте рассмотрим возможные варианты:

а) Если самая большая полянка (A) не является первой и не является последней, то лесник должен был посетить ее 3 раза и вернуться обратно к своей полянке (1 раз). Это означает, что у него есть 4 тропинки, ведущие к самой большой полянке. Остальные тропинки ведут к другим полянкам. В этом случае, число тропинок, ведущих к самой большой полянке, равно 4.

б) Если самая большая полянка (A) является первой, но не последней, то лесник должен был посетить ее 3 раза и вернуться обратно к своей полянке (1 раз). Это означает, что у него есть 4 тропинки, ведущие к самой большой полянке. Остальные тропинки ведут к другим полянкам. В этом случае, число тропинок, ведущих к самой большой полянке, также равно 4.

в) Если самая большая полянка (A) является как первой, так и последней, то лесник должен был посетить ее 3 раза и вернуться обратно к своей полянке (1 раз). Это означает, что у него есть 4 тропинки, ведущие к самой большой полянке. Остальные тропинки ведут к другим полянкам. В этом случае, число тропинок, ведущих к самой большой полянке, также равно 4.

Таким образом, во всех трех случаях ответом на ваш вопрос является число 4 тропинки, ведущие к самой большой полянке.