Question

1.Найдите последнюю цифру числа 8⁹⁹​

Answer 1

Ответ:2

Пошаговое объяснение:

8^1=8

8^2=64

8^3=64*8=512

8^4=512*8=4096

8^5=4096*8=32768

Это цикл периодом 4:8-4-2-6

99=24*4+3,посл.цифра будет как у 8 в кубе =2

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 8^99, можно воспользоваться методом повторяющихся цифр.

Заметим, что последние цифры 8 в степени возникают циклически:

8^1 = 8 8^2 = 64 8^3 = 512 8^4 = 4096

Таким образом, последние цифры 8 в степени образуют цикл {8, 4, 2, 6}, и этот цикл повторяется. Поскольку 99 делится на 4 без остатка (99 / 4 = 24 с остатком 3), последняя цифра числа 8^99 будет такой же, как у 8^3, то есть 2.

Таким образом, последняя цифра числа 8^99 равна 2.