Question

Приведите одночлены в стандартный вид, определите коэффициент и показатель степени. a) 3mmdm * 7md²; b) ( –0,1ky⁴)² * 30y²; c) –1,8cab³ * ( -1/3ac)²; d) 14yx²yx * ( -5/7xy) e) (5ab)³ * ( -0,2a²b)²; f) 12,5(-n)b * (0,2bn²)³

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) 3mmdm * 7md²=3m^3d* 7md²

=21m^4d³

b) ( –0,1ky⁴)² * 30y²=

0,01k²y^8*30y²=0,3k²y^10

c) –1,8cab³ * ( -1/3ac)²=–1,8cab³ * 1/9a²c²=-0,2a^3c^3b^3

d) 14yx²yx * ( -5/7xy)=14y^2x^3*(-5/7xy)=-10x^4y^3

e) (5ab)³ * ( -0,2a²b)²=

125a^3b^3*0,04a^4b^2=

5a^7b^5

f) 12,5(-n)b * (0,2bn²)³

Answer 2

Для приведения одночленов в стандартный вид и определения коэффициента и показателя степени, давайте рассмотрим каждый из ваших примеров:

a) 3mmdm * 7md²:

• Коэффициент: 3 * 7 = 21.
• Показатель степени для m: 1 + 1 = 2.
• Показатель степени для d: 1 + 2 = 3. Итак, одночлен будет выглядеть как 21m²d³.

b) (–0,1ky⁴)² * 30y²:

• Коэффициент: (-0,1)² * 30 = 0,01 * 30 = 0,3.
• Показатель степени для k: 1.
• Показатель степени для y: 4 + 2 = 6. Итак, одночлен будет выглядеть как 0,3ky⁶.

c) –1,8cab³ * (-1/3ac)²:

• Коэффициент: -1,8 * (-1/3)² = -1,8 * (1/9) = -0,2.
• Показатель степени для c: 1 + 2 = 3.
• Показатель степени для a: 1 - 1 = 0.
• Показатель степени для b: 3. Итак, одночлен будет выглядеть как -0,2b³c³.

d) 14yx²yx * (-5/7xy):

• Коэффициент: 14 * (-5/7) = -10.
• Показатель степени для y: 1 + 2 + 1 = 4.
• Показатель степени для x: 1 + 1 = 2. Итак, одночлен будет выглядеть как -10x²y⁴.

e) (5ab)³ * (-0,2a²b)²:

• Коэффициент: 5³ * (-0,2)² = 125 * 0,04 = 5.
• Показатель степени для a: 1 * 3 + 2 * 2 = 3 + 4 = 7.
• Показатель степени для b: 1 * 3 + 1 * 2 = 3 + 2 = 5. Итак, одночлен будет выглядеть как 5a⁷b⁵.

f) 12,5(-n)b * (0,2bn²)³:

• Коэффициент: 12,5 * 0,2³ = 12,5 * 0,008 = 0,1.
• Показатель степени для n: 1 + 1 = 2.
• Показатель степени для b: 1 * 3 + 2 * 3 = 3 + 6 = 9. Итак, одночлен будет выглядеть как 0,1n²b⁹.

Теперь каждый одночлен представлен в стандартном виде с указанием коэффициента и показателя степени.