Question

Один купець пройшов через три міста. У першому місті в нього взяли половину й третину майна, у другому — половину а третину того, що за-лишилось, у третьому знову половину й третину того, що залиши-лось. Коли він прибув додому, у нього залишилось 11 грошей. Скількигрошей було спочатку в купця?​

Answer 1

Ответ:

2376 денег

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 2

Пошаговое объяснение:

11/(2/3)*2/(2/3)*2/(2/3)*2=297

Answer 3

Давайте позначимо кількість грошей, яка була у купця спочатку, як "х".

1. У першому місті його залишилось половина, тобто (1/2) * x, і третина того, що залишилось, тобто (1/3) * (1/2) * x.
2. У другому місті він залишив половину від залишку після першого міста, тобто (1/2) * ((1 - (1/2)) * (1 - (1/3))) * x, де "1 - (1/2)" - це те, що залишилося після першого міста, і "1 - (1/3)" - це те, що залишилося після першого міста в другому місті.
3. У третьому місті він залишив половину від залишку після другого міста, тобто (1/2) * ((1 - (1/2)) * (1 - (1/3)) * (1 - (1/2))) * x.

Після цього він залишився з 11 грошима, тобто ми можемо записати рівняння:

x - ((1/2) * x + (1/3) * (1/2) * x + (1/2) * ((1 - (1/2)) * (1 - (1/3))) * x + (1/2) * ((1 - (1/2)) * (1 - (1/3)) * (1 - (1/2))) * x) = 11

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для "x". Давайте спростимо його:

x - (1/2) * x - (1/3) * (1/2) * x - (1/2) * ((1 - (1/2)) * (1 - (1/3))) * x - (1/2) * ((1 - (1/2)) * (1 - (1/3)) * (1 - (1/2))) * x = 11

Знайдемо спільний знаменник:

x - (1/2) * x - (1/12) * x - (1/2) * ((1/2) * (2/3)) * x - (1/2) * ((1/2) * (1/3) * (1/2)) * x = 11

x - (1/2) * x - (1/12) * x - (1/6) * x - (1/12) * x = 11

Тепер знайдемо загальний знаменник і підсумуємо всі члени:

(12/12) * x - (6/12) * x - (1/12) * x - (2/12) * x - (1/12) * x = 11

(12/12 - 6/12 - 1/12 - 2/12 - 1/12) * x = 11

(2/12) * x = 11

(1/6) * x = 11

Тепер розділимо обидві сторони на (1/6):

x = 11 / (1/6)

x = 11 * 6

x = 66

Отже, спочатку у купця було 66 грошей.