Question

Упростите выражение: a(b+c)-b(a-c)-c(b+a) a(b-c)-b(a-c)-c(b-a)

Answer 1

Ответ:

1) ab+ac-ab+bc-bc-ac= 0

2) ab-ac-ab+bc-bc+ac = 0

Answer 2

Ответ:

Умножаем число стоящее перед скобкой на числа внутри скобки

$a(b+c)-b(a-c)-c(b+a)=ab+ac-ab+cb-cb-ac$

ab,ac,cb удаляют друг друга, т.е. ответ 0

$a(b-c)-b(a-c)-c(b-a)=ab-ac-ab+cb-cb+ac$

Тут то же самое что и в первом, ответ 0

Answer 3

Давайте упростим это выражение шаг за шагом:

Исходное выражение: a(b+c)-b(a-c)-c(b+a)

Шаг 1: Раскроем скобки внутри каждого слагаемого: ab + ac - ba + bc - cb - ca

Шаг 2: Упростим выражение, объединяя одинаковые члены (например, ab и -ba, bc и -cb): ab - ba + ac - ca + bc - cb

Шаг 3: Теперь можно видеть, что ab и -ba, ac и -ca, bc и -cb являются противоположными друг другу, поэтому они взаимно уничтожаются: 0 + 0 + 0

Итак, упрощенное выражение равно 0.